Pravděpodobnost výhry ve Sportce

Před lety (když byla Sazka v krizi) jsem se zde zmínil, že si zkusím také konkurenční loterijní hru. Zkusil jsem si jí, bohužel jsem nevyhrál. Podruhé jsem to již ale nezkoušel. Za to se občas vracím ke staré dobré Sportce, zejména pokud se na zajímanou částku vyšplhá bobtnající jackpot. Dokonce jsem měl i období, kdy jsem vsázel pravidelně svou oblíbenou šestici čísel, bohužel opět bez valného úspěchu. Vyhrál jsem maximálně pátou (tj. řádově desetikoruny).

Vyplatí se sázet Sportku?

Má cenu vůbec sázet? Jaká je vlastně pravděpodobnost výhry ve Sportce? Pamatuji si, že jsme to počítali kdysi ve škole. Asi oblíbený příklad, jak udržet pozornost žáků při nudném vyučování. Alespoň mě to zaujalo a pravděpodobnost výhry si pamatuji dodnes. První pořadí se dá tipnout s pravděpodobnosti zhruba 1:14 milionům.

Počítali jsme také to, zda se v případě vysokého jackpotu vyplatí vsadit všechny možné kombinace. Samozřejmě za předpokladu, že budete mít na tak ohromnou sázku peníze. Což ale není hlavní omezení, ono by totiž zabralo dost času také sázku realizovat v praxi. Vyplnit bez chyb všechny ty tikety a podat je – chudák paní v trafice za terminálem J.

A představte si, že ani tak velké vynaložené úsilí a finanční prostředky by vám nezaručili ve Sportce úspěch. Čistě teoreticky lze za příznivých okolností (opravdu vysoký jackpot) na takové sázce vydělat, ale stále se vystavujete riziku (které nelze eliminovat), že se o vyhraný jackpot budete muset rozdělit s více hráči.

Jaká je pravděpodobnost výhry ve Sportce

Vraťme se ale zpět k pravděpodobnosti výhry u běžné sázenky. Jako modelový příklad si vezmeme sázenku s jedním vsazeným sloupcem, který dnes stojí 20 Kč.

Pokud si ze školy pamatujete na učivo s názvem Variace, Kombinace a Permutace, můžete si to spočítat se mnou. Sportka je typická loterie, kde nezáleží na pořadí tažených čísel, jde tedy o kombinaci. Zároveň se v osudí vyskytuje každé číslo pouze jednou, jde tedy o kombinaci bez opakování. Pro výhru v prvním pořadí musíte uhodnout 6 čísel ze 49. Pravděpodobnost se tak dá spočítat dle následujícího vzorce:

C6(49) = 49! / (6! * (49-6)!) = 13 983 816

Ano, pravděpodobnost výhry je 1:13 983 816, vyjádřeno v procentech 0,000 007%. Není to úplně lákavé číslo, trochu vás však může utěšit, že Sportka má 2 tahy. Reálná pravděpodobnost na hlavní výhru v prvním nebo druhém tahu je tedy 1:6 999 908.

Pokud si při své sázce myslíte také na tzv. SuperJackpot, musíte tuto pravděpodobnost ještě vydělit deseti. Nárok na SuperJackpot má totiž ten hráč, který si vsadil plnou sázenku a kromě daných šesti čísel uhodl také poslední číslo Šance (dílčí pravděpodobnost je zde 1:10). Ukažme si nyní vše v přehledné tabulce:

Pravděpodobnost výhry ve Sportce pro jeden tah

Výherní pořadí Počet uhodnutých čísel Pravděpodobnost výhry Průměrná výše výhry*
SuperJackpot 6 + poslední číslo Šance 1 : 139 838 160 121 387 292 Kč
1. pořadí (Jackpot) 6 1 : 13 983 816 15 382 198 Kč
2. pořadí 5 + dodatkové číslo 1 : 2 330 636 815 723 Kč
3. pořadí 5 1 : 56 844 24 971 Kč
4. pořadí 4 1: 1 032 619 Kč
5. pořadí 3 1 : 56 113 Kč
Pravděpodobnost, že vyhrajete alespoň něco. 1 : 54

* Průměrná výše výhry pro dané pořadí je čerpaná ze stránek Sazky k dnešnímu datu.

Zajímavá je také pravděpodobnost, že vyhrajete alespoň něco v prvním nebo druhém tahu. Taková šance je 1:27, tedy přibližně s pravděpodobností 3,7% neodejdete s prázdnou. Statisticky vzato, pokud si vsadíte jeden sloupek ve Sportce, tak s pravděpodobností 96,3% nevyhrajete vůbec nic.

Tak co? Vyplatí se podle vás sázet Sportku? Sázíte alespoň občas? I přes tato ohromná statistická čísla si Sportku občas vsadím. Ono když se štěstí unaví, sedne i na vola.


RSS 2.0 zdroj pro komentáře.

2 komentáře u “Pravděpodobnost výhry ve Sportce”

  1. Filip

    Dnes je Mezinárodní den štěstí! Tak co, máte vsazeno? 🙂
    Ale pozor! Každý týden prý sází zhruba 1000 sázkařů kombinaci 1,2,3,4,5,6. Ta přitom ještě nikdy nepadla…
    Tak ať se o výhru nemusíte dělit s polovinou republiky 🙂

  2. Sázkař

    Lepší než si dát plný tiket se šancí za 220 korun a čekat, že s pravděpodobností 1:140 milionům vyhraji SuperJackpot, je lepší si za 60 korun vsadit jeden sloupek v EuroJackpotu. Tam je pravděpodobnost „pouze“ 1:95 milionům a navíc nesrovnatelně (až 10x) vyšší výhry.

Napsat komentář

(*) = povinné pole

(číslicí) (*)